解题思路：当穿过闭合回路的磁通量发生变化时，闭合电路中产生感应电流；由楞次定律可知，感应电流磁场总是阻碍原磁通量的变化，安培力总是阻碍磁体间的相对运动．
A、开关S由断开到闭合的瞬间，穿过M的磁通量变大，为阻碍磁通量变大，钻头向右运动，故A正确；
B、开关S由闭合到断开的瞬间，穿过M的磁通量减小，为阻碍磁通量的减小，钻头向左运动，不符合题意，故B错误；
C、保持开关S闭合，变阻器滑片P加速向右滑动，穿过M的磁通量减小，为阻碍磁通量减小，钻头向左运动，不符合题意，故C错误；
D、保持开关S闭合，变阻器滑片P匀速向右滑动，穿过M的磁通量减小，为阻碍磁通量减小，钻头向左运动，不符合题意，故D错误；
故选A．
点评：
本题考点： 感应电流的产生条件；楞次定律．
考点点评： 正确立即楞次定律的含义，熟练应用楞次定律即可正确理解．