1.把长36厘米的长方体钢块平均分成4段,表面积增加24平方厘米,每段钢块的体积是多少立方米?如果截面是一个正方形,这块长方体钢块原来的表面积是多少?
平均分成4段,增加的横截面的个数是
（4－1）×2＝6个
钢块的横截面面积是
24÷6＝4平方厘米
每段钢块长
36÷4＝9厘米
每段钢块的体积是
4×9＝36立方厘米
如果截面是正方形,则宽和高是2厘米
这块长方体钢块原来的表面积是
（36×2＋36×2＋2×2）×2＝296平方厘米
2.一个正方体,如果将它的高增加4厘米,就成为一个长方体,而且表面积增加8.0平方米,原来正方体表面积是多少?
8平方米＝80000平方厘米
原来正方体的底面周长是
80000÷4＝20000厘米
原来正方体的棱长是
20000÷4＝5000厘米＝50米
原来正方体的表面积是
50×50×6＝15000平方米
3.把一块棱长是10厘米的正方体钢材,将它锻造成宽和高分别是5厘米和8厘米的长方体钢材,锻造的钢材长多少厘米?表面积比原来增加多少平方厘米?
正方体钢材的体积是
10×10×10＝1000立方厘米
长方体钢材的横截面面积是
5×8＝40平方厘米
长方体钢材长
1000÷40＝25厘米
正方体钢材的表面积是
10×10×6＝600平方厘米
长方体钢材的表面积是
（25×5＋25×8＋5×8）×2＝730平方厘米
表面积比原来增加
730－600＝130平方厘米