Question

(1的平方+3的平方+……+99的平方)—(2的平方+4的平方+……+100的平方)=

Answer 1

首先全部提取一下负号出来变成—【(2的平方+4的平方+……+100的平方)-(1的平方+3的平方+……+99的平方）】两两结合,等于—【（2^2-1^2）+（4^2-3^2）+（6^2-5^2）+````````+(100^2-99^2)]再由平方差公式可以得到：—[3+7+11+```````+199]括号内是一个等差数列,首项为3,公差为4,项数是50项,所以求和等于na1+n(n-1)d/2=50*3+50*49*4/2=5050