Question

现代科学研究中常用到高速电子，电子感应加速器就是利用感生电场加速电子的设备.如图将一个光滑的环形真空室垂直放置于磁感应强

Answer 1

解题思路：电子在匀强磁场中圆周运动的周期公式T=2πmeB，可见，周期T与磁感应强度B成反比．电子的向心加速度公式a=v2R．根据法拉第电磁感应定律求感生电场的强度，由牛顿第二定律求出切向加速度，即可得到电子的加速度，并分析加速度的变化情况．由左手定则判断电子的运动方向．

/>A、电子在匀强磁场中圆周运动的周期T=[2πm/eB]，B随时间均匀增大，则周期逐渐减小．故A错误．

B、电子运动的法向加速度大小为a_n=

v2

R．根据法拉第电磁感应定律得：

感生电动势大小为 E_电=[△B/△t•πR2=kπR²，感生电场强度大小为E=

E电

2πR]=

kπR2

2πR=[kR/2]，电子切向加速度大小为 a_切=[eE/m]=[keR/2m]，则由加速度合成得知，电子的加速度大于[keR/2m]．故B错误．

C、电子做加速运动，由a_n=

v2

R知由法向加速度大小增大，电子切向加速度大小不变，则电子运动的加速度不断增大，故C正确．

D、电子所受的洛伦兹力方向指向圆心，根据左手定则判断可知，电子沿逆时针方向运动．故D错误．

故选C

点评：

本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力．

考点点评： 本题要注意电子在切向和法向都有加速度，根据法拉第电磁感应定律和电场知识求解感生电场强度是难点．