会的帮你解答下:
【一】
1/[(n+1)(n+3)]=(1/2)[1/(n+1)-1/(n+3)]
则:
1/[2×4]=(1/2)[(1/2)-(1/4)]
1/[3×5]=(1/2)[(1/3)-(1/5)]
1/[4×6]=(1/2)[(1/4)-(1/6)]
1/[5×7]=(1/2)[(1/5)-(1/7)]
1/[6×8]=(1/2)[(1/6)-(1/8)]
全部相加后,会得到:
S=(1/2)[(1/2)+(1/3)-1/(n+2)-1/(n+3)]
【二】
设:g(x)=ln(1+x)-x,则g'(x)=1/(1+x)-1=-x/(1+x)
则g(x)的最大值是g(0)=0,则:g(x)