解题思路：利用非负数之和等于0的性质求出x+y=5，xy=6，然后把x+y=5，两边平方后整理并代入数据计算即可求出x2+y2的值．
∵|x+y-5|≥0，（xy-6）2≥0，|x+y-5|+（xy-6）2=0，
∴x+y-5=0，xy-6=0，
∴x+y=5，xy=6，
∴（x+y）2=25，
即x2+y2+2xy=25，
∵xy=6，
∴x2+y2=25-2×6=13．
点评：
本题考点： 完全平方公式；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．
考点点评： 本题主要考查了非负数的性质和完全平方公式，熟记公式结构并会灵活变形是解题的关键．