一传送带装置如图所示,其中AB段是水平的,长度LAB=4m,BC段是倾斜的,长度lBC=5m,倾角为θ=37°,AB和B

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  • 解题思路:(1)工件在摩擦力作用下做匀加速运动,当速度与传送带相同时做匀速直线运动,根据位移时间关系求解即可;(2)对工件在斜面上进行受力分析,求出工件上升时的加速度,再根据速度位移关系求解上升的最大位移,并由此求得上升的最大高度.

    (1)工件刚放在水平传送带上的加速度为a1

    由牛顿第二定律得μmg=ma1解得a1=μg=5 m/s2

    经t1时间与传送带的速度相同,则t1=[v/a1]=[4/5s=0.8 s

    前进的位移为x1=

    1

    2]a1t12=[1/2×5×0.82m=1.6 m

    此后工件将与传送带一起匀速运动至B点,用时t2=

    LAB−x1

    v]=

    4−1.6

    4s=0.6 s

    所以工件第一次到达B点所用的时间t=t1+t2=0.8+0.6s=1.4 s

    (2)工件在斜面上上升时受到重力、支持力和传送带的摩擦力作用下做匀减速运动,根据牛顿第二一定很知,此时工件的加速度:

    a2=

    mgsinθ−μmgcosθ

    m=gsinθ−μgcosθ=10×0.6-0.5×10×0.8m/s2=2m/s2

    因为加速度的方向沿斜面向下,故物体沿斜面向上的最大位移

    x=

    v2

    2a2=

    42

    2×2m=4m

    所以物体上升的最大高度h=xsinθ=4×0.6m=2.4m

    答:(1)工件第一次到达B点所用的时间为1.4s;

    (2)工件沿传送带上升的最大高度为2.4m.

    点评:

    本题考点: 牛顿第二定律;匀变速直线运动的速度与时间的关系;匀变速直线运动的位移与时间的关系.

    考点点评: 本题关键分析清楚工件的运动情况,根据牛顿第二定律求解出加速过程的加速度,再根据运动学公式求解.