Question

已知直线y＝0.5x与双曲线y＝k/x（k〉0）交于A、B两点,且点A的横坐标为4.过原点O的另一条直线l交双曲线于P、

Answer 1

y=(1/2)x 与 y=8/x 的交点为：A(4,2),B(-4,-2)

所以 AB=4√5

因为 四边形APBQ面积是24

所以 S△APB＝12

所以 P到AB距离＝6√5/5

因为 P在双曲线上

设P(Xp,8/Xp)

根据点到直线距离公式,d＝|Xp-16/Xp|/√5=6√5/5

所以 Xp＝8 或者 Xp＝-2(舍去) 或者 Xp＝-8(舍去) 或者 Xp＝2

所以 P(8,1) 或者 P(2,4)