Question

抛物线y2=4x的焦点到双曲线x24−y2=1的渐近线的距离是______．

Answer 1

解题思路：先确定抛物线的焦点位置，进而可确定抛物线的焦点坐标，再由题中条件求出双曲线的渐近线方程，再代入点到直线的距离公式即可求出结论．

抛物线y²=4x的焦点在x轴上，且p=2，

∴抛物线y²=4x的焦点坐标为（1，0），

由题得：双曲线

x2

4−y2=1的渐近线方程为x±2y=0，

∴F到其渐近线的距离d=

1

5=

5

5．

故答案为：

5

5．

点评：

本题考点： 双曲线的简单性质．

考点点评： 本题考查抛物线的性质，考查双曲线的基本性质，解题的关键是定型定位，属于基础题．