y=x2求导得到y‘=2x
y=xlnx求导得到y’=lnx+1
而y‘=2x>y'=lnx+1在(0,+无穷)上恒成立
设g(x)=2x-lnx-1 g’(x)=2-1/x
当x=1/2时,g(x)有最小值=ln2>0
所以2x>lnx+1在(0,+无穷)上恒成立
所以函数y=x^2在区间﹙0,∞﹚上增长较快
y=x2求导得到y‘=2x
y=xlnx求导得到y’=lnx+1
而y‘=2x>y'=lnx+1在(0,+无穷)上恒成立
设g(x)=2x-lnx-1 g’(x)=2-1/x
当x=1/2时,g(x)有最小值=ln2>0
所以2x>lnx+1在(0,+无穷)上恒成立
所以函数y=x^2在区间﹙0,∞﹚上增长较快