Question

观察下列等式 （x+1）（x-1）=x的2次方-1 （x-1）（x的2次方+x+1）=x的3次方-1

Answer 1

(x-1)(x+1)=x²-1

(x-1)(x²+x+1)=x^3-1

以此类推：

(x-1)(x^3+x²+x+1)=x^4-1

(x-1)(x^4+x^3+x²+x+1)=x^5-1

……

所以,当x^4+x^3+x²+x+1=0时,x^5-1=0

这时,x^5=1

所以x^2010=(x^5)^402=1

应该是这样.