Question

若函数f（x）=|4x-x方|-a的零点个数为3,则a=__

Answer 1

先做出|4x-x^2|=0,的图像,只要y=a与他的图像有三个交点就完了.∴a=4 或者算 令|4x-x|-a=0 |x^2-4x|=a 等式左边为绝对值项,右边a≥0,又a=0时,x=0或x=4,只有两个解,舍去,因此a>0 去绝对值号：x^2-4x=a或x^2-4x=-a x^2-4x-a=0或x^2-4x+a=0 形成两个一元二次方程,若两方程共有3个解,则必有一方程判别式>0,另一个方程判别式=0 若x^2-4x-a=0判别式=0 16+4a=0 a=-40,满足题意.a=4