Question

在△ABC中,若tanA/tanB=a²/b²,可否这样求三角形形状?

Answer 1

（a²+c²-b²）/(b²+c²-a²）=a²/b²

到

c²-b²=c²-a²=0是有问题的

应该乘开

(b²+c²-a²)a²=b²（a²+c²-b²）

a²b²+a²c²-a^4=a²b²+b²c²-b^4

c²(a²-b²)=a^4-b^4

c²(a²-b²)=(a²-b²)(a²+b²)

(a²-b²)(a²+b²-c²)=0

则

a²-b²或a²+b²=c²

即a=b或a²+b²=c²

因此

是等腰三角形或直角三角形