关于x的方程[2x+a/x−1]=1的解是正数,则a的取值范围是(  )

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  • 解题思路:先解关于x的分式方程,求得x的值,然后再依据“解是正数”建立不等式求a的取值范围.

    去分母得,2x+a=x-1

    ∴x=-1-a

    ∵方程的解是正数

    ∴-1-a>0即a<-1

    又因为x-1≠0

    ∴a≠-2

    则a的取值范围是a<-1且a≠-2

    故选D.

    点评:

    本题考点: 分式方程的解.

    考点点评: 由于我们的目的是求a的取值范围,根据方程的解列出关于a的不等式,另外,解答本题时,易漏掉a≠-2,这是因为忽略了x-1≠0这个隐含的条件而造成的,这应引起同学们的足够重视.