Question

在棱长为2的正方体中，点E,F分别是棱AB,BC的中点，则点 到平面 的距离等于（ ）

Answer 1

解题思路：利用勾股定理、三棱锥的体积、等积变形即可得出．解：如图所示：

由BE⊥BF，BE=BF=1，∴EF=

．同理，B 1 E=B 1 F=

，∴S △B1EF =

×

×

=

又知道S △B1C1F =

×2 2 =2，EB⊥平面BCC 1 B 1 ．∴V C1-B1EF =V E-B1C1F ，∴

×S △B1EF ×h C1 =

×S △B1C1F ×EB，∴

×

×h C1 =

×2×1，解得h C1 =

故选D．

D

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