已知抛物线y=x²+px+q与X轴交于AB两点,交Y轴负半轴于C,角ACB=90°且1/OA+1/OB=2/O

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  • 由直角三角形的性质知 OC^2=OA*OB …………1

    又 1/OA+1/OB=2/OC…………2

    联立1、2 得 OA=OB

    所以△ACB为等腰直角三角形 p=0

    AB=2OC=-2q ………………3

    又A点坐标为(-根号(-q),0),B点坐标为(根号(-q),0)

    所以AB=2(根号(-q)) ………………4

    联立3、4 得 q=-1

    所以△ACB外接圆半径为 1

    外接圆面积为 π