解题思路：（1）利用韦达定理可表示出x2+x1和x2•x1，进而利用配方法求得|x2-x1|2的表达式，进而利用已知条件求得a．
（2）根据根的分布推断出f（2）＜0且f（4）＞0，整理不等式组求得a和b的不等式关系，进而表示出对称轴，求x0的范围，证明原式．
（1）b=2，f（x）=ax2+2x+1，（a＞0），又f（x）=x的两个实根为x1，x2，
∴x2+x1=-[1/a]，x2•x1=[1/a]
∵|x2-x1|2=（x2+x1）2-4x2•x1=[1
a2−
4/a]=4，
解得：a=
2−1
2
（2）依题意可知
f(2)＜0
f(4)＞0
即
4a+2b+1＜2
16a+4b+1＞4
整理求得2a＞b
∴[b/a]＜2
∵函数f（x）的对称轴为x=x0，
∴x0=-[b/2a]
∴x0＞-1
点评：
本题考点： 一元二次方程的根的分布与系数的关系；二次函数的性质．
考点点评： 本题主要考查了一元二次方程的根据的分布与系数的关系．考查了二次函数的性质以及方程和函数的思想的运用．