Question

如图，在△ABC中，AD是角平分线，AE是高，已知∠BAC=2∠B，∠B=2∠DAE，那么∠ACB=______（度）．

Answer 1

解题思路：利用角平分线的性质和内角和定理即可计算．

由题意可得∠DAE=[1/2]∠BAC-（90°-∠C），

又∠BAC=2∠B，∠B=2∠DAE，

∴90°-2∠B=[1/2]∠B，

则∠B=36°，

∴∠BAC=2∠B=72°，

∴∠ACB=180°-36°-72°=72°．

故答案为72

点评：

本题考点： 三角形内角和定理．

考点点评： 本题主要考查了角平分线的定义和三角形的内角和定理，难度适中．