Question

AB和直径CD平行,而且和空白半圆相切.CD=4CM,求阴影面积

Answer 1

连接OA,由∠OD=45°知,∠AOC=45°,∴ΔOAB是等腰直角三角形,

∴ΔOAB以AB为底,高是AB的一半.而AB=√2*OB=2√2㎝,

∴高为√2,即小半圆的半径为√2,

S小半圆=π*(√2)^2÷2=π,

上方弓形面积S弓形=S扇形OAB-SΔOAB=π*2^2÷4-1/2×2×2=π-2,

∴S阴影=π*2^2÷2-S小半圆-S弓形=2π-π-(π-2)=2.