在正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是底面AC与BD的交点

1个回答

  • 不妨设棱长为2

    由BD垂直于AC,BD垂直于A1A得BD垂直于面A1AC,从而BD垂直于A1O.

    A1G^2=A1C1^2+C1G^2=9

    A1O^2=A1A^2+AO^2=6

    OG^2=OC^2+CG^2=3由勾股定理得OG垂直于A1O

    综上所述,A1O垂直与平面GDB.

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