Question

三角形ABC中,CD垂直AB 且CD的平方等于AD乘以DB 试说明三角形ABC是直角三角形

Answer 1

根据勾股定理：

AC^2=AD^2+CD^2

BC^2=CD^2+DB^2

所以：AC^2+BC^2=2CD^2+AD^2+DB^2=2AD*DB+AD^2+DB^2=(AD+DB)^2=AB^2

即是直角三角形.