Question

abc是三角形的三条边,请判断代数式(a^2+b^2+c^2)^2-4a^b^2的值是正数还是负数

Answer 1

错了吧,应该是(a^2+b^2-c^2)^2-4a^b^2

(a^2+b^2-c^2)^2-4a^b^2

=(a^2+b^2-c^2+2ab)(a^2+b^2-c^2-2ab)

=[(a+b)^2-c^2][(a-b)^2-c^2]

=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)

边长是正数

所以a+b+c>0

三角形两边之和大于第三边

所以a+b-c>0

a-b+c>0

a-b-c