Question

（2010•云南模拟）已知函数f（2x-1）=x2，（x∈R），求f（x-1）的解析式．

Answer 1

令：2x-1=t，

则有x=[1/2]（t+1），

∴f（t）=[1/4]t²+[1/2]t+[1/4]

∴f（x）=[1/4]x²+[1/2]x+[1/4]=[1/4]（x+1）²，

∴f（x-1）=[1/4]（x-1+1）²，

即f（x-1）的解析式为：[1/4]x²．