Question

三角形ABC中,边为a,b,c,且2(a^2+b^2-c^2)=3ab.若c=2,求三角形最大面积

Answer 1

根据三角形余弦定理可知：

S=(1/2)ab(sinc)^2

(sinc)^2+(cosc)^2=1

cosc=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)

又有已知变形(a^2+b^2-c^2)/(2ab)＝3/4

宗上解得：S=7ab/32

当切仅当a=b时S有最大值