解题思路：利用三角形的面积计算公式即可得到a、b、c、h四者之间的关系，利用勾股定理可得a、b、c之间的关系，再利用作差法即可比较出其大小．
由三角形的面积计算公式可得：
1
2ab＝
1
2ch，即ab=ch，
由勾股定理可得a2+b2=c2．
∴a4+b4-（c4+h4）=（a2+b2）2-（c2+h2）2=c4-（c4+2c2h2+h4）=-（h4+2c2h2）＜0．
∴a4+b4＜c4+h4．
故选A．
点评：
本题考点： 不等式比较大小．
考点点评： 熟练掌握三角形的面积计算公式、勾股定理及作差法比较两个数的大小是解题的关键．