设一条线段为AB,其中点为M,另一条为CD,中点为N,其中A、C在一个平面内,B、D在另一平面内
连结AD,取其中点为O,
又连结OM、ON、MN
在三角形ABD中,M、O分别是两个中点,则OM||BD
则OM平行于BD所在平面
同理可证ON平行于AC所在平面
即ON也平行于BD所在平面（两平面平行）
所以OMN平面平行于BD所在平面（两条相交直线分别平行一个平面,则它所确定的平面也与已知平面平行）
所以MN平行于BD所在平面
即BD与两平面平行
证毕
证明 连接夹在两平行平面见2条不相交线段中点的直线与平面平行
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