已知O A B C为同一直线上的四点,AB间的距离为L1,BC间的距离为L2.一物体自O点由静止出发,沿此直

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  • 解法一:设物体的加速度为a,到达A点的速度为v0,通过AB段和BC段所用的时间为t,则有:

    l1=v0t+at^2/2 ………………………………………①

    l1+l2=2v0t+2at^2……………………………………②

    联立①②式得:

    l2-l1=at^2……………………………………………③

    3l1-l2=2v0t…………………………………………④

    设O与A的距离为l,则有:

    l=v0^2/2a ……………………………………………⑤

    联立③④⑤式得:

    l=(3l1-l2)^2/8(l1-l2)

    解法二:设物体的加速度为a,到达B点的速度为vB,通过AB段和BC段所用的时间

    为t,OB段长度为s,则有:

    l2-l1=at^2 ……………………………………………①

    vB = ( l1+l2)/2t…………………………………………①

    vB^2=2as ………………………………………………③

    l=s-l1 ………………………………………………④

    联立①①③④式得:

    l=(3l1-l2)^2/8(l1-l2)