Question

如图,两条抛物线y=x的平方,y=-1/2x的平方和直线x=a（a＞0）分别交于A、B两点,已知∠AOB=90°

Answer 1

（1）把△OAB的面积两等分就是要求线段AB的中点啦

显然交点A坐标（a,a²）,B（a,-a²/2)

又∠AOB=90°,则有a²=a²×a²/2解得a²=2

则AB=3

则中点D满足AD =BD =AB/2=3/2

则D（根号2,1/2)

所以过O,D直线为

y=x/2

(2)使直线y=根号2x+b与线段AB相交,就是当x=根号2时

-2≤y≤4

-2≤即根号2*根号2+b≤4

解得

-4≤b≤2