Question

lim(根号下(1+sin^2x)-1)/xtanx x趋于0

Answer 1

求极限x→0lim[√(1+sin²x)-1]/(xtanx)

原式=x→0lim[√(1+x²)-1]/x²(用等价无穷小sinx∽x,tanx∽x作替换)(0/0型,用洛必达法则)

=x→0lim[x/√(1+x²)]/(2x)=x→0lim{1/[2√(1+x²)]}=1/2