Question

数学难题:若方程7(x)的平方-(k+13)x+(k)的平方-k-2=0

Answer 1

令y=7x²--(k+13)x+k²-k-2

由于两根在（0,1）和（1,2）之间,所以根据抛物线,开口向上

在x=0,2时,y＞0

在x=1时,y＜0

解不等式组,有

k²-k-2＞0

7*2²-2（k+13）+k²-k-2＞0

7-（k+13）+k²-k-2＜0

解得

k＜-1或k＞2

k＜0或k＞3

-2＜k＜4

求以上方程组的并集,得

-2＜k＜-1或者3＜k＜4.