Question

如图,在直角坐标平面中,等腰三角形abc的顶点a在第一象限,若b(2,0),c(4,0),且三角形abc的面积是3

Answer 1

（1）作AH⊥BC,垂足为H,

∵△ABC是等腰三角形,∴H是BC中点,

∵B（2,0）,C（4,0）

∴H（3,0）,BC=2,

S△ABC=12BC•AH=3,∴AH=3,A（3,3）,

tanα=AHOH=1；

（2）据题意,设抛物线解析式为y=ax2+bx（a≠0）

A（3,3）,C（4,0）代入得3=9a+3b0=16a+4b

解得

a=-1b=4

所求解析式为y=-x2+4x,

对称轴直线 x=2,顶点（2,4）．