求出国王输给了阿基米德多少粒米

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  • 2∧64-1

    第1格1粒米,第2格2粒米,第3格4粒米（2的2次方）,第一格4粒米（2的3次方）,第5格16粒米（2的4次方）...第64格2的63次方粒米

    设国王输给阿基米德的米数为t

    t=2∧0+2∧1+2∧2+…+2∧62+2∧63

    2t= 2∧1+2∧2+…+2∧62+2∧63+2∧64

    下式-上式得到

    t=2∧64-1

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