解题思路：根据配方法将原式写成完全平方公式的形式，再利用完全平方公式最值得出答案．
∵5x2-4xy+4y2+12x+25，
=x2-4xy+4y2+4x2+12x+25，
=（x-2y）2+4（x+1.5）2+16，
∴当（x-2y）2=0，4（x+1.5）2=0时，原式最小，
∴多项式5x2-4xy+4y2+12x+25的最小值为16，
故选：C．
点评：
本题考点： 完全平方公式；非负数的性质：偶次方．
考点点评： 此题主要考查了完全平方公式的应用，正确的将原式分解为两个完全平方公式是解决问题的关键．