将△CPB绕点C逆时针旋转90度得到△CP'B,连接PP'
所以△CPB≌△CP'A
所以CP=CP' BP=P'A ∠PCB=∠P'CA
所以∠PCB+∠ACP=∠P'CA+∠ACP
因为∠ACB=90°
所以∠P'CP=90°
在等腰直角三角形P'CP中∠CP'P=45°
因为CP=CP'=4
所以PP'=4倍根号2
因为AP'=BP=2,AP=6
所以PP'=根号(AP平方-AP'平方 )
PP'=4倍根号2
即三角形PP'A是直角三角形
所以∠AP'P=90°
所以∠BPC=∠AP'C=∠AP'P+∠PP'C=90°+45°=135°