由已知可设 A=
0 a b
a 0 c
b c 0
再由 Aα=λα 得
2a - b = 2
a - c = 4
b + 2c = -2
解得 a=2,b=2,c=-2
所以 A =
0 2 2
2 0 -2
2 -2 0
线性代数问题 已知三阶对称矩阵A的一个特征值为λ=2,对应的特征向量α=(1,2,-1),且A的主对角线上的元素全为0,
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