Question

在平面直角坐标系中 若三条直线L1:x-2y+a=0,L2=bx-y+4=0,L3=dx-c+1=0围成一个三角形

Answer 1

把函数变化得：L1：y=x/2+a/2,L2：y=bx+4,L3：y=dx/c+1/c,因为L2一定经过（0,4）,所以不与另外两条直线交于（0.,6）,所以L1、L3一定经过（0,6）,即：a/2=6,1/c=6,所以a=12,c=1/6,所以L1：y=x/2+6,L3：y=6dx+6,因为L1不经过（2,0）,所以（2,0）为另外两条直线所相交形成的点,将（2,0）代入L3得：12d+6=0,所以d=-1/2,所以L3：y=-3x+6,所以L1与L2交于（4/2b-1,12b-4/2b-1）,L3与L2交于（2/b+3,6b+12/b+3）,所以连立方程,b就自然而然求出来了.