已知函数f（x）定义域在R上的函数,且对任意的x,y都有f（x+y)=f(x)+f(y)-1成立.当x＞0时,f(x)＞1,①证明:f(x)在R上是增函数；②若f(4)=5求f(2)；③若f(4)=5,解不等式f(3m²-m-2)＜3
(1)证明：∵函数f（x）定义域在R上的函数,对任意的x,y都有f（x+y)=f(x)+f(y)-1成立
∴f(0+0)=f(0)+f(0)-1==>f(0)=1
设x>0,∴x-1f(x-1)-f(x)=-1f(2)=3
(3) 解析：∵f(4)=5
f(3m²-m-2)＜3
∴f(3m²-m-2)＜f(2)
3m²-m-2＜2==>(m+1)(3m-4)-1