解题思路：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点求出a、b的关系以及c的值，然后代入进行计算即可求解．
正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
∴a与b是相对面，
6与c是相对面，
-1与3是相对面，
∵相对面上两个数之和相等，
∴a+b=-1+3，6+c=-1+3，
解得a+b=2，c=-4，
∴a+b-c=2-（-4）=6．
故答案为：6．
点评：
本题考点： 专题：正方体相对两个面上的文字；有理数的加减混合运算．
考点点评： 本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．