解题思路:先延长BD到E,使DE=BD,连接AE,根据BD=DE,∠ADE=∠CDB,AD=BD,可证△ADE≌△CDB,于是AE=BC,再利用三角形三边之间的关系可得4<2BD<12,即2<BD<6.
如图所示,延长BD到E,使DE=BD,连接AE,
在△ADE与△CDB中,
∵
BD=DE
∠ADE=∠CDB
AD=CD,
∴△ADE≌△CDB(SAS),
∴AE=BC,
在△ABE中,有AB-AE<BE<AB+AE,
即4<2BD<12,
∴2<x<6.
故答案是:2<x<6.
点评:
本题考点: 全等三角形的判定与性质;三角形三边关系.
考点点评: 本题考查了全等三角形的判定和性质、三角形三边之间的关系.解题的关键是作辅助线,构造全等三角形.