解题思路：根据长方形的面积公式S=ab及长方形的面积为1155平方米，知道a×b=1155，再根据“宽比长短2米，”知道a-b=2，由此将1155裂项，分成两个相差2的数相乘的积，求出长和宽，再根据长方形的周长公式C=（a+b）×2，即可求出这个长方形的周长．
因为1155=5×3×7×11=35×33，
所以长方形的长是：35米，宽是33米，
周长是：（35+33）×2，
=68×2，
=136（米）；
答：这个长方形的周长是136米．
故答案为：136．
点评：
本题考点： 长方形、正方形的面积；长方形的周长．
考点点评： 解答此题的关键是根据题意将1155裂项，求出长与宽的值，再根据长方形的周长公式C=（a+b）×2解决问题．