解题思路：由分析可知：爸爸每工作2天休息一天，即每3天休一天；妈妈每工作3天休息一天，即每4天休一天；阿姨每工作5天休息一天，即每6天休一天．他们三人9月1日同时休息，从第一个同时休息到下一次他们同时休息经过的时间，即3、4、6的最小公倍数，然后用3、4、6的最小公倍数加上前面的1日即的到休息的日子，问题得解．
3、4、6的最小公倍数是12；
12+1=13，
所以紧接着，9月13日他们三人又同时休息；
答：紧接着，9月13日他们三人又同时休息．
点评：
本题考点： 公因数和公倍数应用题．
考点点评： 本题主要考查最小公倍数的应用．注意同时休息经过的时间是3、4、6的公倍数；用到的知识点：求几个数的最小公倍数的方法．