Question

起重机将质量为100kg的重物竖直向上移动了2m，求下列三种情况下，做功的力各有哪几个？每个力做了多少功？是正功还是负功

Answer 1

解题思路：物体在运动过程中，受到重力和钢绳的拉力，重力做功根据WG=mg△h求解，钢绳拉力做功根据W=Fx求解，由物体被匀速提升可知，钢绳的拉力等于物体重力，又知道位移，根据功的定义式可求拉力功、重力做的功；当匀加速提高、匀减速下降时，利用牛顿第二定律求出拉力，进而求出拉力和重力做功即可．

①匀加速提高，重物受到拉力和重力，两个力都做功，根据牛顿第二定律得：

F_拉1-mg=ma₁，

解得：F_拉1=1000N，

则W_拉1=F_拉1x=1000×2=2×10³J，W_G1=-mgx=100×9.8×2=-1.96×10³ J，拉力做正功，重力做负功

②匀速提高时，重物受到拉力和重力，两个力都做功，拉力等于重力，拉力做功W_拉2=F_拉2x=100×2×9.8=1.96×10³J，W_G2=-mgx=100×9.8×2=-1.96×10³ J，拉力做正功，重力做负功；

③匀减速下降时，重物受到拉力和重力，两个力都做功，根据牛顿第二定律得：

F_拉3-mg=ma₂，

解得：F_拉3=1000N，

则W_拉3=-F_拉3x=-1000×2=-2×10³J，W_G3=mgx=100×9.8×2=1.96×10³ J，拉力做负功，重力做正功．

答：①匀加速提高，拉力和重力做功，拉力做功为2×10³J，重力做功为-1.96×10³ J，拉力做正功，重力做负功；

②拉力和重力，均等于1.96×10³ J；拉力做正功，重力做负功；

③拉力和重力，拉力做功为-2×10³ J；重力做功为1.96×10³ J；拉力做负功，重力做正功．

点评：

本题考点： 功的计算；牛顿第二定律．

考点点评： 本题主要考查了恒力做功公式及牛顿第二定律的直接应用，知道重力做功和路径无关，只与初末两点的高度差有关，难度不大，属于基础题．