∵圆x²+y²=4和圆x²+y²+4x-4y+4=0关于直线l对称
∴两圆的公共弦即为对称轴
x²+y²=4 ①
x²+y²+4x-4y+4=0 ②
①-②,并化简,得:x-y+2=0
∴直线L的方程是x-y+2=0