1+2+3+4+5+……+95+96+97+98+99+100=?

1个回答

  • 这是等差数列的求和,楼主请看:1,2,3,4,5...99,100,其中每两个数之间的差都为1,这就是一个公差为1的等差数列,其中首项是1,末项为100,

    等差数列公式:(其中a1表示第1项,an表示第n项,n表示项数,d表示公差,Sn表示前n项之和)

    求末项:an=a1+(n-1)d(a1>an)

    求首项a1=an-(n-1)d(a1>an)

    求项数:n=[(an-a1)/d]+1

    求公差:d=(an-a1)/(d-1)

    求和:Sn=(a1+an)*n/2

    根据求和公式,(1+100)*100/2=5050

    数学王子高斯小时侯,数学老师给他班级的同学出了一道题,就是让他们从1加到100,高斯迅速做完,就是用的这种方法.