Question

△ABC中,∠A=90度,AB=AC,BC上任取一点P,PQ‖AB交AC于Q,PR‖CA交BA于R,D是BC的中点,求证

Answer 1

图自己画,

连接AD,RD,QD

,∠A=90度,AB=AC

AD=BD=DC

∠RAD=∠DCQ=45

PQ∥AB.PR∥AC

四边形ARPQ为矩形

∠PQC=90

AR=PQ=QC(等腰直角三角形）

AR=QC

∠RAD=∠DCQ=45

AD=DC

所以△RAD≌△QCD(S,A,S)

RD=QD

∠RDA=∠QDC

∠RDQ=∠RDA+∠ADQ=∠QDC+∠ADQ=90

所以△RDQ是等腰RT△

√希望你能看懂,你能明白,赞同