商场试销一种成本为每件100元的服装,规定试销期间销售单价不低于成本单价,且获利不得高于40%,经试销发现,销售量y(件

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  • (1)由题意得:80=120k+b;75=125k+b

    解得:k=-1 ,b=200

    则一次函数y=kx+b的表达式为y=-x+200

    (2)W=(x-100)?(-x+200)

    =-x^2+300x-20000

    =-(x-150)^2+2500,(4分)

    ∵抛物线的开口向下,

    ∴当x<150时,W随x的增大而增大,

    而100≤x≤140(140是因为获利不得高于40%),

    ∴当x=140时,W=-(140-150)^2+2500=2400.

    ∴当销售单价定为140元时,商场可获得最大利润,最大利润是2400元.(6分)

    (3)由W=2275,得2275=-x^2+300x-20000

    整理得,x2-300x+22275=0,

    解得,x1=135,x2=165.(7分)

    由图象可知,要使该商场获得利润不低于2275元,销售单价应在135元到165元之间,

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