Question

已知函数f(x)=ax^2+bx+1,a,b为实数,x属于R.(1)若f(x)=0,有一个根为－1,且函数f(x)的值域

Answer 1

1）将根x=-1代入方程得：a-b+1=0,得：a=b-1

f(x)的值域为[0,+∞),表明f(x)为完全平方式,delta=0,即b^2-4a=0

代入a,得：b^2-4b+4=0,解得：b=2

因此a=1

故f(x)=x^2+2x+1=(x+1)^2

2)g(x)=x^2+(2-k)x+1在[-2,2]是单调函数,即对称轴不在此区间

而对称轴为k/2-1

所以有：k/2-1>=2或k/2-1=6或k