Question

“三等分一个角”是数学史上一个著名问题.今天人们已经知道,仅用圆规和直尺是不可能作出的,在探索中,有人曾利用过如右的图形

Answer 1

由∠ACG=∠AGC，∠GAF=∠GFA，得

AC=AG=GF，∠ACG=∠AGC=2∠GAF，

由相似三角形定理，得

三角形ECB与三角形EFA相似，∠ECB=∠EFA，∠ACE=∠ECB*2

故∠ECB=(1/3)∠ACB