解题思路：（1）由线面垂直得PA⊥BE，由正三角形性质得BE⊥CA，由此能证明面PBE⊥面PAC．
（2）取CD中点F，则F就是使AD∥平面PEF的点，可利用三角形中位线定理证明．
（1）证明：∵PA⊥底面ABC，∴PA⊥BE，
又∵△ABC是正三角形，且E为AC的中点，
∴BE⊥CA，又PA∩CA=A，
∴BE⊥平面PAC，
∵BE⊂平面PAC，∴面PBE⊥面PAC．
（2）取CD中点F，则F就是使AD∥平面PEF的点，
∵E、F分别为CA，CD的中点，
∴EF∥AD，
又EF⊂平面PEF，AD不包含于平面PEF，
∴AD∥平面PEF．
点评：
本题考点： 平面与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定．
考点点评： 本题考查平面与平面垂直的证明，考查直线与平面平行的点的位置的确定，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．