Question

2-22-23-24-25-26-27-28-29+210．

Answer 1

解题思路：设S=2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶+2⁷+2⁸+2⁹，等式两边乘以2得到2S=2²+2³+2³+2⁴+2⁵+2⁶+2⁷+2⁸+2⁹+2¹⁰，易得S=2¹⁰-4，于是有2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶+2⁷+2⁸+2⁹=2¹⁰-4，然后把它代入原式进行计算即可．

设S=2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶+2⁷+2⁸+2⁹，

则2S=2³+2⁴+2⁵+2⁶+2⁷+2⁸+2⁹+2¹⁰，

∴2S-S=2¹⁰-2²，即S=2¹⁰-4，

∴原式=2-（2¹⁰-4）+2¹⁰
=6．

点评：

本题考点： 有理数的乘方．

考点点评： 本题考查了有理数的乘方：a•a•a…a（n个a相乘），记作an．